Пошаговое объяснение:
Сначала найдем определитель этой матрицы.
Как его искать, я расписывать не буду, вы сами должны знать.
|A| = 1(-2)*1 + 4*1*5 + 5(-5)*3 - 5(-2)*5 - 4(-5)*1 - 1*1*3 =
= -2 + 20 - 75 + 50 + 20 - 3 = 10
Определитель не равен 0, значит, обратная матрица существует.
Теперь находим миноры.
Составляем матрицу алгебраических дополнений:
Я поменял знаки у тех миноров, у которых сумма индексов нечетна, то есть у M(1,2), M(2,1), M(2,3), M(3,2)
Транспонированная матрица алгебраических дополнений:
Обратная матрица:
Всё!
8
Пошаговое объяснение:
Докажем, почему нельзя меньше чем 8 разрезами. К краю доски прилегает 16 клеток и их центров. Соединим эти центры по периметру 16-ю отрезками. Один разрез может пересечь максимум 2 отрезка (не считаем, когда разрез по концу отрезка, т.е. через центр клетки, что нельзя по условию). Тогда, т.к. разрезов 7, то разрезаны будут максимум 14 отрезков --> останется один не разрезанный отрезок --> но он соединяет 2 центра клеток, а значит эти центры будут в одной части. Противоречие. Нужно как минимум 8.
Пример:
Можно разрезать по внутренним вертикалям и горизонталям квадрата 5*5, их как раз 4+4=8. Вот так как-то...
