Задача 1. Для малинового варенья взяли 12 кг малины и 8 кг сахара. Сколько сахара потребуется, если взяли 9 кг малины?
Решение.
Рассуждаем так: пусть потребуется х кг сахара на 9 кг малины. Масса малины и масса сахара — прямо пропорциональные величины: во сколько раз меньше малины, во столько же раз нужно меньше сахара. Следовательно, отношение взятой (по массе) малины (12:9) будет равно отношению взятого сахара (8:х). Получаем пропорцию:
12:9=8:х;
х=9·8:12;
х=6. ответ: на 9 кг малины нужно взять 6 кг сахара.
Задача 1. Изготавливая по 42 детали в час, рабочий трудился 8 часов. Сколько времени ему понадобилось бы на эту же работу, если бы он делал в час по 48 деталей?
Решение. Составим схему по условию задачи:
42 детали в час 8 часов.
48 деталей в час х часов.
Имеем обратно пропорциональную зависимость: во сколько раз больше деталей в час рабочий будет изготавливать, во столько же раз меньше ему потребуется времени на одну и ту же работу. Используя свойство обратной пропорциональности, запишем:
ответ: рабочий выполнит ту же работу за 7 часов.
а. Разделим 703 на множитель 37, получим значение х:
х * 37 = 703,
х = 703 / 37,
х = 19.
ответ: значение х равно 19.
б. Умножим делитель на значение частного, получим значение делимого х:
х / 14 = 18,
х = 14 * 18,
х = 252.
ответ: значение х равно числу 252.
в. Поделим 2575 на число в правой части , получим значение выражения в скобках:
2575 / (202 - х) = 25,
202 - х = 103.
Теперь отнимем от уменьшаемого значение 103, получим значение х:
х = 202 - 103,
х = 99.
ответ: значение х равно 99.