![\displaystyle 1)x^3:3^3=3\\\\ \frac{x^3}{3^3}=3\\\\ \frac{x^3}{27}=3\\\\ x^3=81\\x=3\sqrt[3]{3}\\\\ 2)4^6*x=4^8\\4096x=65536\\x=16\\\\ 3)5^5:x=5^2,x\neq 0\\\\ \frac{5^5}{x}=25\\\\ \frac{3125}{x}=25\\\\ 3125=25x\\25x=3125\\x=125\\\\ 4)6^6*x=6^9\\46656x=6^9\\\\ x=\frac{6^9}{46656}\\\\ x=\frac{6^9}{6^6}\\\\ x=6^3=216](/tpl/images/2091/6766/f8eb5.png)
Нуль на конце числа получается, если данное число можно разложить на множители, среди которых будут 2 и 5. Поэтому количество нулей на конце числа зависит от того, сколько 5 (пятёрок) входит в состав его множителей, так как на промежутке от 20 до 60 чётных чисел предостаточно.
Числа 20, 30, 35, 40, 45, 55, 60 содержат по одной 5. Всего 7.
Числа 25 и 50 содержат по две 5. Всего 4.
7+4=11
ответ: произведение всех натуральных чисел от 20 до 60 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО заканчивается 11 нулями.
Если множитель, равный 60, не включать в данное произведение, то оно будет оканчиваться на 10 нулей.
