Начинаем считать в пределах одного дня, при условии что он вообще не спит. Разумеется, при других масштабах числа поменяются, но ответ останется. Находим 1/3 1. 24 : 3 = 8 (ч.) Он тратит на учебу. Переходим к игре в футбол, находя ее продолжительность тем же 2. 24 : 4 = 6 (ч.) Уходит на игру в футбол. Тем же находим остальные значения. 3. 24 : 5 = 4.8 (ч.) На прослушивание дисков. 4. 24 : 6 = 4 (ч.) На компьютер. 5. 24 : 7 = 3 3/7 (ч.) На решение задач по математике. Теперь суммируются числа. 6. 8 + 6 + 4.8 + 4 + 3 3/7 Даже если брать в учет только целые числа, получается 25, что противеречит задаче, ведь он должен был уложится в 24. Значит, такой расход времени невозможен.
P.S. И вопрос к этой задаче очень напоминает философию :)
После возведения в квадрат получим:
1) Sin² x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2
нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z
x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z
2) Теперь проверяем промежуток
к = -1
х = 2π/3 - π (не входит в промежуток)
х = -2π/3 - π( не входит в промежуток)
к = -2
х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток)
х = - 2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток)
к = -3
х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит)
х =- 2π/3 - π - 1 2/3 π( входит)
к = -4
х = 2π/3 - 4π = - 3 1/3π (входит)
х =- 2π/3 - 4π (не входит)
к = -5
х = 2π/3 - 5π= - 4 1/3 π( входит)
х =- 2π/3 -5 π (не входит)
Пошаговое объяснение: