Примем расстояние от А до Б за 1. Пусть х ч - время в пути от А до Б пешехода, у ч - время в пути без задержек от Б до А велосипедиста. Тогда 1/х - условная скорость пешехода; 1/у - условная скорость велосипедиста. 13 ч 30 мин = 13,5 ч 13,5 - 12 = 1,5 (ч) - шел пешеход до момента встречи. 15 мин = 0,25 ч 1,5 - 0,25 = 1,25 (ч) - ехал велосипедист до момента встречи. 1,5/х - преодолел пешеход до момента встречи. 1,25/у - преодолел велосипедист до момента встречи. 1,5/х + 1,25/y = 1
13 ч 30 мин - 10 мин = 13 ч 20 мин - время встречи, если бы велосипедист не останавливался. 13 ч 20 мин - 12 ч = 1 ч 20 мин - время в пути до момента встречи, если бы велосипедист не останавливался. 1 ч 20 мин = 1 1/3 ч = 4/3 ч 4/3х - преодолеет пешеход до момента встречи, если велосипедист не будет останавливаться. 4/3у - преодолеет велосипедист до момента встречи, если не будет останавливаться. 4/3х + 4/3у = 1
Получаем систему уравнений: 1,5у * 3(3у - 4) = 12у(у - 1,25) 4,5у(3у - 4) = 12у² - 15у 13,5у² - 18у = 12у² - 15у 13,5у² - 12у² = 18у - 15у 1,5у² = 3у 1,5у = 3 у = 3 : 1,5 у = 2 (ч) - потребуется велосипедисту, чтобы преодолеть без задержек расстояние от Б до А. 12 ч + 15 мин + 2 ч = 14 ч 15 мин - время прибытия велосипедиста в пункт А.
(ч) - потребуется пешеходу, чтобы преодолеть расстояние от А до Б. 12 ч + 4 ч = 16 ч - время прибытия пешехода в пункт Б.
ответ: 16 ч - время прибытия пешехода в пункт Б; 14 ч 15 мин - время прибытия велосипедиста в пункт А.
(ч) - потребуется пешеходу, чтобы преодолеть расстояние от А до Б.
Нужно распилить третье звено.
Оно разделит цепочку на три части: 1 звено ( распиленное), 2 звена и 4 звена.
В первый день постоялец отдал хозяину это распиленное звено.
Во второй день он отдал два звена -№ 1 и 2, а № 3 хозяин вернул.
В третий день к №1 и № 2 хозяин получил звено ещё и № 3.
В четвертый - путешественник отдал 4 звена ( №№ 4,5,6, и 7, а первые три хозяин ему вернул.
В пятый день хозяин к четырем получил еще и распиленное звено.
В шестой день распиленное звено вернулось к путешественнику, а хозяин гостиницы получил два звена и имеет шесть звеньев .
В уплату за седьмой день было отдано последнее, распиленное звено.