нет, если n и k - натуральные числа!
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся таким свойством: квадрат натурального (или целого) числа при делении на 3 дает остаток 0 или 1.
7 в любой натуральной степени при делении на 3 дает остаток 1
в качестве доказательства можно сделать следующее:
каждое слагаемое, кроме последнего делится на 6, а значит делится и на 3. Последнее слагаемое (единица) при делении на 3 дает остаток 1.
Значит все выражение при делении на 3 дает остаток 1.
Таким образом 7ⁿ можно переписать как 3a+1, a∈N (3 a показывает, что число делится на 3; 1 означает, что получается остаток 1)
Также 7^k=3b+1, тогда
первое слагаемое делится на 3, а второе означает остаток.
То есть если 7^n+7^k поделить на 3, получится остаток 2, что невозможно для квадрата целого числа!
Жизнь современной молодежи можно считать более сложной во многих аспектах, в сравнении с веками. Это обуславливается тем, что правила ушедшего времени во много раз упрощали выбор. Сейчас же выпускники школ с трудом могут поступить в высшие учебные заведения. Или даже с трудом определиться с выбором ВУЗа и профессии.
У нынешнего поколения гораздо больше свободы и независимости, чем у предыдущего. Недаром все чаще и чаще слышится выражение: «молодежь не та пошла! » - извечный конфликт поколений.
Разумеется, саму молодежь вполне устраивает то, какая она. И никто из ее представителей не считает, что они деградировали по сравнению с их родителями и более старшими поколениями.
Многих учителей и родителей занимает еще одна проблема молодых людей – проблема чтения. Да-да, именно то, что нынешнее поколение очень мало стало читать книг. Кто-то объясняет это именно «не той молодежью» и деградацией, а кто-то считает, что жизнь в данный момент стала гораздо более разнообразной, тем, что раньше было меньше открытой разрешенной цензорами информации и развлекательных программ. Какие-то 100 лет назад вся семья могла собраться за столом и вслух читать книги, что было бы непривычно для современных людей. Ввиду разнообразности и красочности современной жизни, молодежь чаще пренебрегает чтением, чтобы «везде успеть» .
Лучше или хуже стало нынешнее поколение по сравнению с предыдущими? - трудно сказать. В каких-то аспектах – хуже, в других – лучше. И у каждого на этот счет мнение свое. Возможно, в какой-то степени изменились идеалы. В наше время меньшую роль отводят чести и совести. Зато деньги и личное благополучие не сдали свои позиции. Нельзя сказать, что предыдущие поколения отводили им последнее место. К тому же, люди всегда делились на порядочных и непорядочных. И в нашем поколении есть те, кто в первую очередь думает о чужом счастье и благополучии, нежели о своем. И в веке были люди, которые ради собственных интересов часто шли на подлость и обман.
Разнообразен спектр увлечений и жизненных ценностей у моего современника! Да, молодежь изменилась по сравнению с предыдущими поколениями, но нельзя однозначно сказать, в какую сторону. В чем-то она хуже, а в чем-то лучше поколений предыдущих веков. Неизменным останется конфликт поколений. Для моего современника будущая молодежь тоже будет «не той»...