Предположим, что ширина прямоугольника = Х, тогда длина этого прямоугольника = 2Х.
У нас получаются уравнения :
1) (Х+2Х)*2=30
3Х=30:2
Х=15:3
Х=5 см - ширина прямоугольника
2*5=10 см - длина прямоугольника
5*10=50 см2 - площадь прямоугольника
2) (Х+2Х)*2=15
3Х=15:2
Х=7,5:3
Х=2,5 дм - ширина прямоугольника
2*2,5=5 дм - длина прямоугольника
2,5*5=12,5 дм2 - площадь прямоугольника
3) (Х+2Х)*2=6
3Х=6:2
Х=3:3
Х=1 см - ширина прямоугольника
2*1=2 см - длина прямоугольника
2*1=2 см2 - площадь прямоугольника
ответ : 50 см2, 12,5 дм2, 2 см2
ответ: 225 чисел.
Все четырехзначные числа имеют такое строение: aabb, bbaa, abab, baba, abba, baab, где a и b - однозначные числа (цифры).
Следовательно, всего комбинаций таких чисел выходит 9 * 9 * 6 = 486 (для цифры a - 9 возможностей, для цифры b - столько же, и еще 6 комбинаций различных расстановок). но еще нужно разделить полученное число на 2, потому что пример для а = 1 и b = 2 - это тоже самое, что и наоборот. Сейчас мы имеем уже 243 числа.
Но также хорошими четырехзначными числами являются числа вида 1111, 2222, 3333, ... , 9999. Таких чисел всего 9 и повторяются они целых 6 раз (по числу комбинаций из чисел a и b). Всего таких чисел было посчитано 9 * 6 = 54, но 9 из них нужно оставить, а еще 27 (половину) мы вычли, когда делили на 2. Поэтому надо вычесть 54 - 27 - 9 = 18. Что мы и сделаем: 243 - 18 = 225.
Это и есть ответ. Задача решена!
Примечание.
Можно посчитать общее количество хороших чисел, прибавив еще хорошие числа с нулем. Понятно, что это числа вида aabb, abba, abab, где а ≠ 0. Тогда b = 0. Поэтому таких комбинаций будет 9 * 3 (для числа a есть 9 разных значений [b неизменно равно нулю], а всего комбинаций такого вида есть 3). Теперь можно найти полный ответ: 225 + 27 = 252 хороших четырхзначных чисел всего.
Пошаговое объяснение:
nsportal.ru
Зарегистрировавшись, Вы сможете:
Опубликовано 02.03.2014 - 17:16 - Северинова Галина Васильевна
Тест по теме "Статистические характеристики" по алгебре в 7 классе может быть использован при изучении темы "Статистические характеристики" на обобщающем заключительном уроке с целью контроля ЗУН по изучаемой теме, содержит задания аналогичные заданиям ГИА в 9 классе
Скачать:
Microsoft Office document icon a-7_test_statisticheskie_kharakteristiki.doc 44.5 КБ
Предварительный просмотр:
Алгебра - 7 класс
Тест по теме
«Статистические характеристики»
1. Размахом ряда чисел называется
А) частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых;
Б) разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел;
В) медиана соответствующего упорядоченного ряда;
Г) число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
2. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 4,3; 4,5; 4,2; 4,5; 4,1; 4,4; 4,3; 4,1; 4,3. Найдите моду этого ряда.
А) 4,1; Б) 4,5; В) 4,1 и 4,5; Г) 4,3.
3. Найдите среднее арифметическое чисел: 22, 16, 15, 34, 28.
А) 15; Б) 22; В) 23; Г) 19.
4. Размах ряда положительных чисел равен 64, наибольшее из них равно 121. Найдите наименьшее из чисел.
А) 92,5; Б) 57; В) 185; Г) другой ответ.
5. В ряду чисел 32, 17, __ , 45, 8 пропущено одно число. Найдите его, если мода ряда равна 32.
А) 45; Б) 37; В) 32; Г) 51.
6. Средним арифметическим ряда чисел называется
А) среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине;
Б) разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел;
В) частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых;
Г) число, записанное посередине.
7. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 4,3; 4,5; 4,2; 4,5; 4,1; 4,4; 4,3; 4,1; 4,3.
Найдите размах этого ряда.
А) 4,1; Б) 4,5; В) 0,4; Г) 4,1 и 4,5.
8. Найдите среднее арифметическое чисел: 62, 21, 19, 35, 28.
А) 43; Б) 33; В) 28; Г) 19.
9. Размах ряда положительных чисел равен 46, наименьшее из них равно 21. Найдите наибольшее из чисел.
А) 25; Б) 67; В) 33,5; Г) другой ответ.
10. В ряду чисел 12, 17, __ , 25, 8 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно16.
А) 78; Б) 31; В) 62; Г) 18.
11. Модой ряда чисел называется
А) среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине;
Б) частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых;
В) разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел;
Г) число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
12. На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 4,3; 4,5; 4,2; 4,5; 4,1; 4,4; 4,3; 4,1; 4,3. Найдите медиану этого ряда.
А) 4,1; Б) 4,5; В) 4,1 и 4,5; Г) 4,3.
13. Найдите среднее арифметическое чисел: 21, 17, 19, 43, 25.
А) 25; Б) 21; В) 26; Г) 19.
14. Размах ряда чисел равен 24, наименьшее из них равно - 22. Найдите наибольшее из чисел.
А) 46; Б) другой ответ ; В) 2; Г) 1.
15. В ряду чисел 3, 17, __ , 42, 8 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно18.
А) 70; Б) 90; В) 20; Г) 22.
16. Среднее арифметическое разных чисел всегда бывает:
А) больше меньшего из чисел;
Б) меньше меньшего из чисел;
В) больше большего из чисел;
Г) равно одному из чисел.
17. Среднее арифметическое чисел 4,2; 0,08; 0,01 равно:
А) 1,43; Б) 1,67; В) 2,145; Г) 0,08.
18. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трём — по 20 лет, а одному — 24 года.
Средний возраст игроков команды составляет:
А) 20 лет; Б) 21 год; В) 22 года; Г) 23 года.
19. Найдите медиану ряда чисел: 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52.
А) 40; Б) 41; В) 40,5; Г) 42.
20. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел: 3,8; 7,2; 6,4;6,8; 7,2.
А) 6,28 и 6,4; Б) 6,28 и 6,8; В) 6,4; Г) 6,4 и 31,4.
21. Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Для этого ряда дробным числом может быть:
А) мода и размах; Б) мода; В) размах; Г) медиана.
22. Медиана ряда чисел 20, 18, 36, 24, 22 равна:
А) 20; Б) 18; В) 24; Г) 22.
23. Разность между медианой и средним арифметическим ряда чисел 20, 18, 36, 24, 22 равна:
А) 2; Б) 18; В) 24; Г) 12.
24. Сумма медианы и размаха ряда чисел 20, 18, 36, 24, 22 равна:
А) 12; Б) 4; В)14; Г) 40.
25. Велосипедист ехал 3 часа со скорость 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста.
А) 16,4; Б) 16; В)15,2; Г) 15,6.
Таблица правильных ответов к тесту
по теме : «Статистические характеристики» по алгебре в 7 классе
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Правильный ответ
Б
Г
В
Б
В
В
В
Б
Б
Г
Г
Г
А
В
В
А
А
Б
Б
Б
Г
Г
А
Г
Г