Для того, чтобы у выражение (2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) мы применим алгоритм упрощения выражения.
Давайте традиционно мы начнем с открытия скобок. Для открытия скобок применим правила открытия скобок перед которыми стоит плюс или не стоит никакого знака и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.
(2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) = 2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b.
Далее приведем подобные:
2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b = 2a2b - a2b + 2ab2 - 3ab2 + b - 2b = a2b - ab2 - b.
=1024 различных построения последовательности.
№3. Положение первого флажка можно выбрать пятью второго-тоже пятью; т. е. всего можно передать 5×5=25 различных сигналов.(если флажки могут принимать одинаковое положение, если не могут, то можно передать 5×4=20 различных сигналов, т. к. второй флажок сможет принять только 4 различных положения).
№4. (Если Карлсоны могут пробовать одинаковые варенья, но ни один из них не может пробовать каждое варенье более 1 раза)
Первый может первое варенье второе -9, третье-8. ⇒ он может выбрать 3 различных варенья 10×8×9=720 разными Два другие тоже могут выбрать 3 варенья 720 разными аналогично); ⇒всего есть 720+720+720=2160 различных выбора варений тремя Карлсонами.