1. Стороны треугольника равны 10 см, 8 см, 6 см. Найти площадь данного треугольника.
а) 24 см2 б) 26 см2 в) 48 см2 г) 12 см2
2. Сторона треугольника равна 12 см, а высота,
проведенная к ней, в три раза меньше высоты.
Найдите площадь треугольника.
3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен
12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и
площадь треугольника.
4. Найдите площадь и периметр ромба, если его
диагонали равны 8 и 10 см.
5. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и
DE, если CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см, D = 1500.
6. Высота ВК, проведенная к стороне AD
параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два
отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найдите площадь
параллелограмма, если ∠А = 45˚.
7. Какие из следующих утверждений верны?
1. Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников.
2. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника
меньше суммы длин его катетов.
3. Площадь треугольника равна произведению высоты
на сторону.
4. Если площади двух квадратов равны , то эти
квадраты равны.
5. Площадь ромба равна произведению длин его
диагоналей.
6. Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и
12, то гипотенуза равна 13.
7. Площадь трапеции равна произведению суммы ее
оснований на высоту.
8. Площадь параллелограмма равна произведению
длин сторон, прилегающих к одному углу.
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
2) Разложим числа на простые множители:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
3) Разложим числа на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 11
НОД (924; 396) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132
Второе задание
1) Разложим числа на простые множители
70 = 2 · 5 · 7
56 = 2 · 2 · 2 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (56; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 · 2 = 280
2) Разложим числа на простые множители
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
78 = 2 · 3 · 13
НОК (78; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 10296
3) Разложим числа на простые множители
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5
НОК (320; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 2880
4) Разложим числа на простые множители.
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7
НОК (252; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 = 2520