Функция является квадратичной относительно переменной y.
Графиком квадратичной функции является парабола
Так как коэффициент при y^2 равен 1, ветви параболы направлены вверх.
Значит, наименьшее значение достигается в вершине.
Абсцисса вершины
y₀=-b/2a=6(√(tgx)+1)/2=3√(tgx)+3 является функцией, зависящей от х
Функция определена при
tgx ≥0
и возрастает, как композиция двух возрастающих функций:
Доказать можно по определению:
из того, что x₁>x₂ и tgx возрастающая на [0; (π/2)+πk; k∈Z) со значениями [0;+∞), следует, что
tgx₁ > tgx₂
Так как функция корень квадратный возрастает на [0;+∞), то
√tgx₁ >√ tgx₂ ⇒3√tgx₁ >3√ tgx₂ ⇒3√tgx₁+3 >3√ tgx₂+3
Наименьшее значение при х=0+πk; k∈Z
y₀=3
f(0+πk; 3)=9-6(0+1)+9/1=12
k∈Z
О т в е т. 12
Действительное число называется действительной частью комплексного числа z = a + bi . Действительное число называется мнимой частью числа z = a + bi .
найти мнимую и действительную части комплексного числа
(2+7i) (l-i) = 2 - 2i + 7 - 7i² = 9 - 2i + 7 = 16 - 2i [i² = - 1]
16 - действительное число; - 2 - мнимая часть
i(5+2i) = 5i + 2i² = - 2 + 5i
- 2 - действительное число; 5 - мнимая часть
(1+4i) (2-8i) = 2 - 8i + 8i - 32i² = 2 + 32 = 34
34 - натуральное число и у него нет мнимой и действительной частей комплексного числа
(5+2i)² = 25 + 20i + 4i² = 25 + 20i - 4 = 21 + 20i
21 - действительное число; 20 - мнимая часть