Из двух поселков,расстояние между которыми 57 км,одновременно навстречу друг другу двинулись пешеход и велосипедист. Через 3 часа они встретились. При этом велосипедист проехал за 3 часа на 17 км больше, чем пешеход бы за 7 часов. Найди скорости пешехода и велосипедиста.
Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
57:3=19км/ч скорость сближения
Пусть скорость велосипедиста будет( х) км/ч
тогда скорость пешехода будет (19-х)км/ч
3x=7(19-x)+17
3x=133-7x+17
3x=150-7x
3x+7x=150
10x=150
x=150:10
x=15км/ч скорость велосипедиста
19-15=4км/ч скорость пешехода