Question

Ученики бM устроили чаепитие. Оказалось, что если разделить на всех поровну три одинаковые упаковки вафель, то останется 2 вафли. А если разделить
поровну на всех четыре такие же пачки вафель, то лишними останутся 13
вафель. Сколько учащихся в бM?

Answer 1

    Пусть $x$  учащихся в бM, (где $x$∈$N$)

1)   тогда если каждый из них получит по $k$ вафель, то в трёх упаковках будет  $(kx+2)$  вафель, a

  $\frac{kx+2}{3}$  вафель в одной упаковке.

2)  а если каждый из учащихся получит по $b$  вафель, то в четырёх упаковках будет  $(bx+13)$  вафель, a

  $\frac{bx+13}{4}$  вафель в одной упаковке.

3) Получается уравнение:

$\frac{kx+2}{3}=\frac{bx+13}{4}$

$4*(kx+2)=3*(bx+13)$

$4kx+8=3bx+39$

$4kx-3bx=39-8$

$x(4k-3b)=31$

$x=\frac{31}{4k-3b}$  

Так как $x$ - натуральное число, то значение данной дроби будет натуральным числом только в двух случаях:

1) если знаменатель $(4k-3b)$ равен 1;

2)  если знаменатель $(4k-3b)$ равен 31.

Если знаменатель $(4k-3b)$ равен 1, то $x=31$ , а если он равен 31, то $x=1$ (чаепитие для 1 человека маловероятно).

ответ: всего 31 ученик.

Answer 2

132 учащихся

Пошаговое объяснение:

Пусть х - всего учащихся

х/3+2=х/4+13

х/3-х/4=13-2

х/12=11

х=132 (учащихся)