logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
JukovaEleonora
JukovaEleonora
13.05.2021 06:08 •  Математика

Решить : в классе учатся мальчики и девочки, всего 30 человек. посчитали, что если каждая девочка принесет по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик по 5 кг, то все учащиеся вместе соберут 122 кг.сколько в классе мальчиков?

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Asel272727
Asel272727
13.05.2021
Два уравнения
м+д=30
д*3+м*5=122
решаем
м=30-д
3д+(30-д)*5=122
3д+150-5д=122
2д=28
д=14
м=16
4,4(85 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ruslapanazavr
ruslapanazavr
13.05.2021
1) 3xi-4+5y=9i+2x+3yi
Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i
Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}

2) \frac{2i^5}{1+i^{17}}
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1

\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то \phi = arctg \frac{b}{a}
2. если a<0 и b>0, то \phi = \pi + arctg \frac{b}{a}
3. если a<0 и b<0, то \phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}

У нас первый случай:
\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )

3) \frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}
Делаем аналогично.

\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)
4,8(32 оценок)
Ответ:
Даша6262717171717
1) 3xi-4+5y=9i+2x+3yi
Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i
Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}

2) \frac{2i^5}{1+i^{17}}
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1

\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то \phi = arctg \frac{b}{a}
2. если a<0 и b>0, то \phi = \pi + arctg \frac{b}{a}
3. если a<0 и b<0, то \phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}

У нас первый случай:
\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )

3) \frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}
Делаем аналогично.

\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)
4,8(75 оценок)
Это интересно:
К
Как удалить историю поиска в iPod Touch: шаги по настройке конфиденциальности...
З
Здоровье
10.07.2021
Голубые глаза: миф или реальность?...
О
Как убедить человека рассказать свой секрет? Открываем профессиональные секреты психологии...
Х
Как выбрать апертуру объектива: все, что вам нужно знать...
К
Как исправить проблемы с завершением работы Windows...
К
Как приготовить тыкву: от супа до печенья...
П
Как завоевать доверие собаки: советы для новичков...
Х
Как использовать объективы с байонетом M42 на цифровых фотоаппаратах Canon EOS...
Т
Транспорт
18.02.2022
Как диагностировать автомобильную помпу...
Д
Дом-и-сад
08.06.2022
Как почистить LEGO: простые способы, которые помогут сохранить блестящую внешность игрушек...
Новые ответы от MOGZ: Математика
gareevaa05
gareevaa05
07.04.2023
Спортсмен бежит по железной дороге со скоростью 32 км/ч. Его настигает поезд длиной 280 метров, двигающийся со скоростью 40 км\ч в одну сторону со спортсменом. Через сколько...
EllaNeal
EllaNeal
15.09.2021
Найдите количество натуральных делителей числа 240,156,1100, 2040​...
MaryOnegina
MaryOnegina
01.02.2020
Исследовать функцию и построить график ....
DianaDusha
DianaDusha
07.07.2020
Понижение порядка y +y=0 y(0)=0 y (0)=1...
5286Squirrel17
5286Squirrel17
24.02.2021
А(6;3), В(-2;-7), С(-5;3), a ̅=(2;4), b ̅=(-3;1),d ̅=2a ̅+b ̅ а) написать уравнение прямых АВ и АС б) вычислить угол между этими прямыми через их угловые коэффициенты...
nestieeeeeee
nestieeeeeee
08.10.2022
Найти корень уравнения (1/8)^0.1x-1=16​...
sahverdijevelme1
sahverdijevelme1
05.04.2020
3x + 5y + 2z = 3 2y - 5z = -14 x - 3y + 2z = 13 МЕТОД ГАУСА​...
askarovavikuly
askarovavikuly
26.07.2020
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 2i¹⁷+3i²⁶+5i¹⁶/(2-i)²​...
artemumnov2
artemumnov2
02.08.2021
Найти область определения функции ​...
zimenko201411
zimenko201411
24.11.2021
Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется найти: а) скалярное произведение ¯AB∙¯AC б) длины сторон ¯AB и ¯AC в) угол между ними г) площадь грани АВС д) объем пирамиды...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ