сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
Легкая атлетика совокопность видов спорта,включающая бег,ходьбу,прыжки и метание.Основой легкой атлетики являются естественные движения человека. Занятия легкой атлетикой ствуют всестороннему физическому развитию, укреплению здоровья людей. Популярность и массовость легкой атлетики объясняются общедоступностью и большим разнообразием легкоатлетических упражнений, простотой техники выполнения, возможностью варьировать нагрузку и проводить занятия в любое время года не только на спортивных площадках, но и в естественных условиях.Легкая атлетика очень полезный для здоровья вид спорта.
5/6 и 1/2=5/6 и 3/6
3/4 и 4/5=15/20 и 12/20
5/8 и 3/4=5/8 и 6/8
4/9 и 1/3=4/9 и 3/9
2/5 и 7/15=6/15 и 7/15
2/7 и 1/3=6/21 и 7/21
5/12 и 3/4=5/12 и 9/12
7/45 и 2/15= 7/45 и 6/45
3/10 и 2/5=3/10 и 4/10
5/9 и 7/18=10/18 и 7/18
9/14 и 6/7=9/14 и 12/14
1/5 и 7/25=5/25 и 7/25
1/2 и 1/3 =3/6 и 2/6
2/5 и 3/7=14/35 и 15/35
2/11 и 1/3=6/33 и 11/33
5/8 и 1/6=15/24 и 4/24
5/12 и 3/8=10/24 и 9/24