Школьный учитель: Здравствуйте! Сегодня мы рассмотрим вопрос, связанный с арифметической прогрессией. Дано, что первый член этой прогрессии равен -15, а разность равна 2.3.
а) Чтобы найти 21-й член этой прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
В нашем случае, a1 = -15, d = 2.3, а мы хотим найти 21-й член, то есть n = 21.
Тогда подставим значения в формулу:
a21 = -15 + (21-1) * 2.3.
а) Чтобы найти 21-й член этой прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
В нашем случае, a1 = -15, d = 2.3, а мы хотим найти 21-й член, то есть n = 21.
Тогда подставим значения в формулу:
a21 = -15 + (21-1) * 2.3.
Выполняем простые арифметические операции:
a21 = -15 + 20 * 2.3 = -15 + 46 = 31.
Ответ: 21-й член этой арифметической прогрессии равен 31.
б) Теперь давайте найдем косинус угла а, где а - первый член прогрессии.
Для этого воспользуемся формулой косинуса треугольника:
cos(a) = (a1 - a3) / 2d,
где a1 и a3 - первый и третий члены прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы знаем, что a1 = -15 и d = 2.3. Найдем a3:
a3 = a1 + 2d = -15 + 2 * 2.3 = -15 + 4.6 = -10.4.
Подставим полученные значения в формулу:
cos(a) = (-15 - (-10.4)) / (2 * 2.3).
Выполняем простые арифметические операции:
cos(a) = (-15 + 10.4) / 4.6 = -4.6 / 4.6 = -1.
Ответ: косинус первого члена арифметической прогрессии равен -1.
Надеюсь, я смог разъяснить вам эту задачу и ответить на ваш вопрос. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!