решить хоть что то Задача 1. Чи колiнеарнi вектори с1 і c2 , побудовані по векторам a i b? i
a={ 1,-2, 3 } b={ 3, 0, -1 } , c1 = 2a + 4b , c2 = 3b - a
Задача 2. Знайти косинус кута між векторами overline AB i vec AC .
A(1, - 2, 3) , B(0, - 1, 2) , C(3, - 4, 5)
Задача 3. Знайти площу трикутника АВС.
A(0, -3, 6) , B(- 12, - 3, - 3) , C(- 9, - 3, - 6)
Задача 4. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах a i b.
a = p + 2q , b=3p-q; |p|=1, |q|=2, (p^ ^ q)= pi/6.
Задача 5. Знайти 1) вектори AB * вектори BC ;2) вектори AC * вектори BA
A(3, 3, - 1) , B(5,5,-2). C(4, 1, 1) .
Задача 6. Чи компланарнi вектори a, b i c?
a={ 2, 3, 1 }, b={ -1, 0, -1 }, c={ 2,2,2 } .
Задача 7. Обчислити об'єм тетраедра з вершинами в точках A1 , A2 , A3 , A4 i його висоту, опущену з вершини A4 на грань A1*A2 * A3 .
A 1 ( 1, 3, 6 ) , A2 (2, 2, 1) , A3 (- 1, 0, 1) , A 4 (-4, 6, -3).
Пусть скорость поезда по расписанию -х,тогда превышающая скорость-х+16, 20мин.=1/3 часа 160/x-160/x+16=1/3 160x+2560-160x/x(x+16)=1/3 7680=x²+16x x²+16x-7680=0 D=16²-4·1·(-7680)=30976 X1,2=-16±176/2 X1=80 X2=-96 (не может быть отриц.),значит х=80 км в час- скорость поезда по расписанию Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,проведенную к этой стороне S=1/2a·h