Question

Вклетках квадрата поставлены числа 1,15,20 клеток 9 в первой цифра 20 в третьей 1 а в 9 цифра 15.раставь в свободных клетках цифры 2,3,4,5,6,7,8.так,чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строчке было равно 120?

Answer 1

20 | 6 |1
 3  |5  |8
 2  | 4 |15

Answer 2

20 | 6 | 1
3 |5 | 8
2 |4 |15

Answer 3

Добрый день! Давайте разберем задачу по шагам.

Первым шагом, давайте поставим числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в пустые клетки так, чтобы произведение чисел в каждой строке было равно 120.

Так как у нас уже есть числа 1, 15 и 20, просто разделим произведение 120 на эти числа и получим, чем должно быть равно произведение оставшихся чисел в первой строке: 120 / (1 * 15 * 20) = 0,4. Заметим, что это не целое число, поэтому оставим это округленным до 0.

Теперь, мы знаем, что произведение оставшихся чисел в каждой строке должно быть равно 0. Осталось только распределить числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так, чтобы каждая строка давала произведение равное 0.

Если мы поставим число 0 в свободную клетку пересечения первой строки и второго столбца, мы получим, что произведение чисел в первой строке будет равно 0 (0 * 1 * 15 * 20 = 0).

Теперь, чтобы получить произведение 0 во второй строке, мы можем поставить число 0 в свободную клетку пересечения второй строки и третьего столбца.

По аналогии, чтобы получить произведение 0 в третьей строке, мы можем поставить число 0 в свободную клетку пересечения третьей строки и четвертого столбца.

И наконец, чтобы получить произведение 0 в четвертой строке, мы можем поставить число 0 в свободную клетку пересечения четвертой строки и пятого столбца.

Сейчас наши строки уже дают произведение 0, осталось только разместить числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в оставшихся свободных клетках так, чтобы произведение чисел в каждом столбце было равно 120.

Давайте начнем с первого столбца. Если мы поставим число 4 в свободную клетку пересечения первой и третьей строки, а числа 5 и 6 в свободные клетки во втором и третьем столбце, мы получим, что произведение чисел в первом столбце будет равно 120 (4 * 1 * 15 * 20 = 120).

Теперь, у нас остались числа 2, 3, 7 и 8. Распределение их в оставшиеся свободные клетки является вариантами ответа, так как они не влияют на произведение чисел в каждой строке или в каждом столбце.#

Вот один из возможных вариантов:

1 | 4 | 15
-------------
5 | 20 | 2
-------------
7 | 0 | 3

Теперь мы получили квадрат, в котором произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке равно 120.