№ 1. 3/5 = 6/10 = 0,6.
Пусть х (км) - расстояние между городами. Уравнение:
х = 0,35х + 0,6х + 10
х - (0,35х + 0,6х) = 10
х - 0,95х = 10
0,05х = 10
х = 10 : 0,05
х = 200
Вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.
- - - - - - - - - - - -
№ 2. Всё задание примем за единицу (целое).
1) 1 : 24 = 1/24 - часть задания, которую выполнит первый мастер за 1 час;
2) 1 : 30 = 1/30 - часть задания, которую выполнит второй мастер за 1 час;
3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть задания, которую они выполнят вместе за 1 час;
4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть задания, которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.
Пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.
Вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.
- - - - - - - - - - - -
№ 3.
Выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).
1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;
2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;
3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;
4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;
5) 160 : 2,2 = 72,727... ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.
Вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.
Пошаговое объяснение:
касательная АВ. точка касания В; АО1 = О1В; ∠ ВАС - обозначим ∠α
теперь
АО = ОС (это из того, что ОО1 средняя линия ΔАВС)
ОА = ОС = х; ВС = у
ВС/АС = tg α и поскольку АВ касательная, то это у'
т.е.
дальше решаем дифференциальное уравнение
получилась парабола.
если бы была какая-нибудь точка, через которую парабола проходит, то можно было бы написать точное уравнение.
а так ответ такой
отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс делится осью ординат пополам у параболы