ответ: 200 и 40 кустов.
Пошаговое объяснение:
Записать сколько было изначально кустов на каждом участке.
Какие действия произведены с количеством кустов.
Указать сравнение количества кустов на участках.
Решение
Пусть на втором участке было х кустов (потому что там меньше, чем на первом). На втором участке тогда 5х кустов (ведь в 5 раз больше).
С первого участка отнимаем 50 кустов
5х - 50.
На втором участке добавили 50 с первого и дополнительно посадили 60 кустов: х + 50 + 60.
После действий количество на первом стало равно количеству кустов на втором.
Конечные результаты нужно приравнять друг к другу
Составим уравнение
1. 5х - 50 = х + 50 + 60
5х - 50 = х + 110
перенесем х влево, а 50 в право, изменив знак перед 50.
5х - х = 110 + 50
4х = 160
х находим как неизвестный множитель произведение 160 разделить на множитель 4:
х = 160 : 4
х = 40 (к) было первоначально на втором участке.
2. Так как на первом участке было в 5 раз больше кустов, поэтому результат 40 умножаем на 5.
5 * 40 = 200 (к) кустов было первоначально на первом участке.
Проверка:
5 * 40 - 50 = 40 + 50 + 60
150 = 150.
ответ: x=11/7, y=9/7, z=2/7.
Пошаговое объяснение:
Перепишем систему так:
-z -y + x=0
-3z +y + x=2
3y+2x=7
Прямой ход метода Гаусса.
1) Умножим первое уравнение на -3, сложим его со вторым и заменим второе уравнение полученной суммой. Придём к системе:
3z+3y-3x=0
4y-2x=2
3y+2x=7
2) Умножим второе уравнение на 3, третье - на 4, вычтем из второго уравнения третье и заменим третье уравнение полученной разностью. Придём к системе:
3z+3y-3x=0
12y-6x=6
-14x=-22
На этом прямой ход метода Гаусса заканчивается и начинается
Обратный ход метода Гаусса.
1) Из третьего уравнения находим x=22/14=11/7
2) Подставляя это значение во второе уравнение, находим y=9/7
3) Подставляя найденные значения x и y в первое уравнение, находим z=2/7.
Проверка:
11/7-9/7-2/7=0
11/7+9/7-6/7=2
22/7+27/7=7