Состав, движущийся в начальный момент времени со скоростью V0=48 м/с^2, начинает торможение с постоянным ускорением a=8м/с^2 за t секунд после начала тоиможения он путь S=v0t-at^2/2. Определите время от момента торможения, если известно, что за это время состав проехал 144метра
Изначально у нас есть состав, который движется со скоростью v0 = 48 м/с^2 и начинает торможение с ускорением a = 8 м/с^2.
Также известно, что за время t секунд состав проехал S = 144 метра.
Нам нужно найти время от момента начала торможения.
Для решения задачи воспользуемся формулой S = v0t - at^2/2, где S - путь, v0 - начальная скорость, а - ускорение, t - время.
Подставляя известные значения в формулу, получим уравнение: 144 = 48t - 8t^2/2.
Приведем уравнение к более удобному виду: 144 = 48t - 4t^2.
Далее решим это квадратное уравнение.
4t^2 - 48t + 144 = 0.
Разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:
t^2 - 12t + 36 = 0.
Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
Дискриминант D = (-12)^2 - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.
Так как дискриминант равен нулю, у нас имеется один корень.
Формула для нахождения корней: t = (-b ± √D) / (2a).
Здесь a = 1, b = -12, D = 0.
t = (-(-12) ± √0) / (2 * 1) = (12 ± 0) / 2 = 12 / 2 = 6.
Таким образом, время от момента начала торможения составляет 6 секунд.
Надеюсь, данное объяснение понятно и поможет вам разобраться с задачей.