ответ: Е( у ) = [ 3 ; 6 ] .
Пошаговое объяснение:
y = 6sin⁴x+6cos⁴x . Перетворимо функцію :
y = 6sin⁴x+6cos⁴x = 6(sin⁴x + cos⁴x ) = 6(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x -
- 2sin²xcos²x ) = 6(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x ) - 12sin²xcos²x =
= 6 ( sin²x + cos²x )² - 3 ( 4sin²xcos²x ) = 6 * 1² - 3*sin²2x = 6 - 3sin²2x =
= 6 - 3( 1 - cos4x )/2 = 6 - (3 - 3cos4x )/2 = ( 12 -3 + 3cos4x )/2 =
= ( 9 + 3cos4x )/2 ; отже , дана функція y = ( 9 + 3cos4x )/2 .
Оцінимо її значення : - 1 ≤ сos4x ≤ 1 ;│X 3
- 3 ≤ 3cos4x ≤ 3 ; │+ 9
9 - 3 ≤ 9 + 3cos4x ≤ 9 + 3 ;
6 ≤ 9 + 3cos4x ≤ 12 ; │: 2
6 : 2 ≤ ( 9 + 3cos4x )/2 ≤ 12 : 2 ;
3 ≤ y ≤ 6 .
Таким чином , множина значень даної в умові функції Е( у ) = [ 3 ; 6 ] .
Пошаговое объяснение:
9/15 на 3 сокращаем = 3/5
14/63 на 7 = 2/9
25/48 и 13/24
13/24 на 2 = 26/48
25/48 ∠26/48
7/9 на 7 и 5/7 на 9
49/63 больше 45/63
3.
3/10 +5/12 Обе дроби на 5 умножаем
15/50 + 25/50
40/50=4/5
13/24 - 7/16 на 2 и на 3
26/48 - 21/48
5/48
1 4/15 + 3 7/25
19/15 + 82/25 на 5 и на 3 умножаем
95/75 + 246/75
341/75= 4 41/75
9 11/12 - 5 3/8
119/12 - 43/8 на 2 и на 3
238/24 - 129/24 = 109/24= 4 15/24
4.
7 2/5 - 2 9/20
37/5 - 49/20 на 4
148/20 -49/20= 99/20=4 19/20
7 2/5 +4 19/20= 37/5 + 99/20 на 4
148/20 +99/20=247/20= 12 7/20
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Прибавим и отнимет 2sin²xcos²x
Y=6sin^4x+6cos^4x=6((sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²)=6(1-1/2 sin²(2x))
Так как sin²2xє[0; 1], то Yє[3; 6]