Question

Имеется два сплава меди с цинком. Если расплавить 1 кг первого сплава с 2 кг меди второго сплава получится сплав с 50% содержанием меди. Если же 4 кг первого сплава с 1 кг второго сплава то получится сплав с 36% процентами содержанием меди. Найдите процентное содержание меди в первом и во втором сплавах.

Answer 1

ответ: 30% и 60%.

Пошаговое объяснение:

Пусть M1 кг и M2 кг - массы первого и второго сплавов, а x% и y% - процентное содержание меди в них. Тогда масса меди в первом сплаве m1=M1*x/100 кг, а во втором сплаве - m2=M2*y/100 кг. Если сплавить 1 кг первого сплава с 2 кг второго сплава, то получится сплав массой M3=1+2 =3 кг, а так как по условию меди в нём - 50%, то её масса в этом сплаве m3=M3*50/100=1,5 кг. Если же сплавить 4 кг первого сплава с 1 кг второго сплава, то получится сплав массой M4=4+1=5 кг, а так как по условию меди в нём - 36%, то её масса в этом сплаве m4=M4*36/100=1,8 кг. Но в одном килограмме первого сплава находится x/100 кг меди, в 4-х кг - 4*x/100 кг меди, в 1 кг второго сплава - y/100 кг меди и в 2 кг этого сплава- 2*y кг меди. Отсюда следует система уравнений:

x/100+2*y/100=1,5

4*x/100+y/100=1,8

или

x+2*y=150

4*x+y=180

Решая её, находим x=30% и y=60%.

Answer 2

1)2+1=3(кг)-вес 1 смеси сплавов

2)50%=0.5

3)3*0.5=1.5(кг)-вес меди в 1 смеси сплавов

4)4+1=5(кг)-вес 2 смеси сплавов

5)36%=9/25

6)5*9/25=1.8(кг)-вес меди в 2 смеси сплавов

х кг-медь в первом сплаве

у кг-медь во втором сплаве

х кг-вес 1 кг первого сплава

2у кг -вес 2 кг второго сплава

х+ 2у=1.5кг(3 действие)-вес меди

4х кг-вес 4 кг первого сплава

у кг -вес 1 кг второго сплава

4х+у=1.8 кг(3 действие)-вес меди

Составим систему уравнений

х+ 2у=1.5         х=1.5-2у                  х=1.5-2у        х=1.5-2у        х=0.3=30%

4х+у=1.8           4(1.5-2у )+у=1.8       6-7у=1.8        7у=4.2           у=0.6=60%

ответ: 30%-процентное содержание меди в первом сплаве и 60%-процентное содержание меди во втором сплаве