ПОСЛЕ 7.01.22 НЕ АКТУАЛЬНО Алёна и Ваня играют у новогодней ёлки, на которой висит 111 шариков. Ребята - id2102425520230505 от яна1762 05.05.2023 12:32

Question

Математика: ПОСЛЕ 7.01.22 НЕ АКТУАЛЬНО Алёна и Ваня играют у новогодней ёлки, на которой висит 111 шариков. Ребята ходят по очереди, первой ходит Алёна. Каждый игрок по очереди протягивает между двумя ещё не соединёнными шариками гирлянду. Игрок, после хода которого нечётное количество гирлянд образуют замкнутую цепочку, проигрывает. Кто из ребят всегда может выигрывать независимо от того, как играет товарищ?

яна1762 · Accepted Answer

p₁ = 0.8, тогда по условию нормировки p₂ = 1 - 0.8 = 0.2

MX = x₁p₁ + x₂p₂ = 0,8x₁ + 0.2x₂ = 2.6

DX = M(X - MX)² = 0.8(x₁ - 2.6)² + 0.2(x₂ - 2.6)² = 1.44

x₂ = 13 - 4x₁

4(x₁ - 2.6)² + (x₂ - 2.6)² = 7.2

4(x₁ - 2.6)² + (10.4 - 4x₁)² = 7.2

4x₁² - 20.8x₁ + 27.04 + 108,16 - 83,2x₁ + 16x₁² = 7.2

20x₁² - 104x₁ + 128 = 0

5x₁² - 26x₁ + 32 = 0

D = 36

x₁ = (26 ± 6) / 10

Отсюда получаем, что x₁ = 3.2, x₂ = 0.2 или x₁ = 2, х₂ = 5

Т.е. случайная величина может быть распределена по одному из двух законов:

P(X = 3.2) = 0.8, P(X = 0.2) = 0.2

или

P(X = 2) = 0.8, P(X = 5) = 0.2

MOGZ ответил