Question

184. Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 ми высо- та 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей гра- ней этого параллелепипеда

Answer 1

Сумма площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда равна 144 м².

Пошаговое объяснение:

Грани параллелепипеда бывают следующих размеров:

8*6=48 м²

8*12=96 м²

12*6=72 м²

Наименьшая площадь равна 48 м², наибольшая площадь равна 96 м².

Их сумма равна 48 м²+96 м²=144 м².

Answer 2

144 кв. м

Пошаговое объяснение:

Двно: параллелепипед.

a = 8 м,

b = 6 м,

h = 12 м.

Найти:

max S(грани) + min S(грани) = ?

Решение: у параллелепипеда всего 6 граней. И они попарно равны. А значит, максимальное количество граней, различные площади, равно три.

Найдем, сравним и сложим нужжное:

$S_{1} = a \cdot{b} \\ S_{2} = a \cdot{h} \\ S_{3} = b\cdot{h} \\ \\ S_{1} = a \cdot{b} =8 \times 6 = 48 \: {m}^{2} \\ S_{2} = a \cdot{h} = 8 \times 12 = 96 \: {m}^{2}\\ S_{3} = b\cdot{h} = 6 \times 12 = 72\: {m}^{2} \\ \\ S_1 \: \left[ \begin{array}{l} \min {S }= S_1 = 48 \: {m}^{2} \\ \max {S }= S_2 = 96\: {m}^{2} \\ \end{array} \right. \: = \\ = \min {S } {+} \max {S } = S_1 { +} S_2 {=} 48 {+} 96{ =} 144\: {m}^{2}$

Получили ответ: 144 кв. м