Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.
Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.
Среди них чётны три цифры: 0, 2 и 4.
Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе * * * *
1) Варианты расположения цифр без повторений:
"Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.
На место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен - любую из оставшихся трёх,
на место тысяч - любую из оставшихся двух.
Получаем: 2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)
Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,
на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,
на место сотен - любую из оставшихся трёх,
на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.
Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)
Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)
Все полученные результаты складываем и даём ответ:
24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)
2) Варианты расположения цифр с повторениями:
Ноль на месте единиц: 4*5*5*1 =100 вариантов
Двойка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов
Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов
Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр
Краткая запись решения:
1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=48
2) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300
1) за 1 минуту Алибек проходит 1/30 всего расстояния, а Бауыржан за эту минуту проходит 1/45 всего расстояния. Если они пойдут навстречу друг=другу, то за 1 минуту сблизятся на
1/30+1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18.
т.е. встретятся они через 18 минут = 18/60 часа = 3/10 часа...
2) было: длина = А, ширина = В
стало: длина = А + 3/7*А = 10/7 * А, ширина = В - 2/5*В = 3/5 * В
Площадь стала 10/7*А * 3/5*В = 30/35*А*В = 6/7*А*В
таким образом площадь уменьшилась на 1/7... и стала 6/7 от первоначальной