пусть - Первое число x
второе- y
разность равна
x-y=120
выразим тогда y:
y= 0,3x+20
0,3--30%
составим уравнение:
x-y=120
x-(0,3x+20)=120
x-0,3x-20=120
0,7x=140
x=200- равно 1 число
Подставляем значение x
y=0,3×200+20
y=60+20
y=80- равно 2 число
x---200(1 число)
y--80(2 число)
Сумма равна 200+80=280
Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной: 239/566. 239 - простое число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805
ответ: 805.
Пошаговое объяснение:
30% = 30 : 100 = 0,3
1 число = х
2 число = у
х - у = 120
у = 0,3х + 20
1)
х - у = 120
х - (0,3х + 20) = 120
х - 0,3х - 20 = 120
х - 0,3х = 120 + 20
0,7х = 140
х = 140 : 0,7
х = 200
2)
у = 0,3х + 20
у = 0,3*200 + 20
у = 60 + 20
у = 80
1 число = (х) = 200
2 число = (у) = 80
Сумма этих чисел: 200 + 80 = 280
ответ: 280
Проверка:
1) 200 - 80 = 120 - разность двух чисел
2) 200 * 0,3 = 60 - 30% первого числа
3) 80 - 60 = 20 - больше второе число, чем 30% первого числа