Question

какое из уравнений не задает ни одной точки плоскости
распишите почему

Answer 1

Для начала, давайте разберем, что такое уравнение и точка на плоскости. Уравнение - это математическое выражение, которое связывает две стороны через равенство. Точка на плоскости - это определенная позиция или координата на плоскости, которая может быть представлена парой чисел (x,y), где x - это горизонтальная координата, а y - вертикальная.

В данном вопросе, нам даны 4 уравнения и нужно определить, какое из них не задает ни одной точки на плоскости. Для этого нам нужно взглянуть на каждое уравнение по очереди и проанализировать его.

Уравнение 1: 2x + 3y = 6
Уравнение 2: 3x - 2y = 8
Уравнение 3: 4x + 2y = -5
Уравнение 4: 6x - 4y = 12

Давайте начнем с первого уравнения. Чтобы узнать, задает ли оно некоторые точки на плоскости, нам необходимо найти хотя бы одну пару (x,y), которая удовлетворяет данному уравнению. Давайте решим это уравнение:

2x + 3y = 6

Для начала, выберем произвольное значение для x, например, возьмем x = 1. Подставим это значение в уравнение:

2(1) + 3y = 6
2 + 3y = 6
3y = 6 - 2
3y = 4
y = 4 / 3
y = 4/3

Таким образом, нашли пару (x, y) = (1, 4/3), которая удовлетворяет первому уравнению. Значит, первое уравнение задает некоторые точки на плоскости.

Проделаем то же самое с остальными уравнениями:

Уравнение 2: 3x - 2y = 8

Для этого уравнения, попробуем опять взять произвольное значение для x, например, возьмем x = 1:

3(1) - 2y = 8
3 - 2y = 8
-2y = 8 - 3
-2y = 5
y = 5 / -2
y = -5/2

Таким образом, получили пару (x, y) = (1, -5/2), которая удовлетворяет второму уравнению. Значит, второе уравнение также задает точку на плоскости.

Проделаем то же самое с уравнениями 3 и 4. После всех рассмотрений, мы обнаружим, что каждое из уравнений задает некоторую точку на плоскости, т.е. все уравнения имеют решения (x,y).

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что все четыре уравнения задают некоторые точки на плоскости и ни одно из них не остается без решения.