Question

В параллелограмме MNKT точка Q делит сторону TK так, что TQ:QK = 1:3. Найди стороны треугольника QKL, если MQ = 22 MT = 20, TQ = 5.

Answer 1

Добрый день! Чтобы найти стороны треугольника QKL, нужно использовать несколько свойств параллелограмма и отношения длин отрезков. 1. Из условия задачи известно, что в параллелограмме MNKT MQ = 22 и MT = 20. Заметим, что сторона MK параллельна стороне NT, поэтому она равна MT. Также сторона NM параллельна стороне KT и равна MQ. 2. Известно, что TQ делит сторону TK в отношении 1:3. Это означает, что отрезок TQ составляет 1/4 стороны TK, а отрезок QK - 3/4 стороны TK. 3. Чтобы найти стороны треугольника QKL, нужно найти длины отрезков QK и KL. 4. Длина стороны TK равна MT, то есть 20 (по свойству параллелограмма). 5. Отрезок TQ составляет 1/4 стороны TK, т.е. 1/4 * 20 = 5. 6. Отрезок QK составляет 3/4 стороны TK, т.е. 3/4 * 20 = 3 * 5 = 15. Итак, сторона QK треугольника QKL равна 15, а отрезок TQ равен 5. 7. Осталось найти длину стороны KL. Для этого воспользуемся свойством, что в параллелограмме противоположные стороны равны. 8. Так как сторона TK параллельна стороне QL, то KL = TK = 20. Таким образом, сторона QK треугольника QKL равна 15, а сторона KL равна 20.