Перевод смешанного числа в неправильную дробь
Смысл записи обыкновенной дроби заключается в том, что знаменатель дроби означает, на сколько частей разделили единицу, а числитель – количество таких частей. Например, дробь 3/7 означает, что единицу разделили на 7 одинаковых частей и взяли три таких части (см. рисунок).
Правильная дробь 3/7
Обыкновенные дроби бывают правильными и неправильными.
Правильная дробь – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, дроби 1/2, 2/3, 5/7 являются правильными. Правильная дробь всегда меньше единицы.
Если же мы, например, разделим единицу на тех же 7 частей, но возьмем либо все 7 из них, либо больше (8, 9, и т.д.), то получим дробь, числитель которой больше либо равен знаменателю. Такая дробь называется неправильной (см. рисунок). Неправильная дробь либо равна единице (например, 7/7), либо больше единицы (например, 9/7).
. Неправильная дробь 9/7 = 7/7 + 2/7
На рисунке видно, что неправильная дробь 9/7 – это единица плюс еще 2/7. Можно записать, что 9/7 = 1 2/7. Такая запись называется смешанным числом.
Смешанное число – это число, в записи которого присутствуют целая и дробная части. Например, 1 2/3 или 2,5 – смешанные числа. Данный сервис работает со смешанными числами, дробная часть которых записана в виде десятичной дроби.
Любое смешанное число можно записать в виде неправильной дроби, и любую неправильную дробь можно перевести в смешанное число.
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:
Умножить целую часть на знаменатель, прибавить числитель и результат записать в числитель.Знаменатель оставить прежним.
1. Обозначим одну часть через х.
2. Определим первую часть числа
( 2 / 1 ) * х = 2х
3. Вторая часть числа будет равна
( 4 / 3 ) * х = ( 4 / 3 )х = ( 1 1 / 3 )х
4. Узнаем, чему будет равна третья часть
( 6 / 5 ) * х = ( 6 / 5 )х = ( 1 1 / 5 )х
5. Составим и решим уравнение
2х + ( 1 1 / 3 )х + ( 1 1 / 5 )х = 476;
4х + ( 1 / 3 )х + ( 1 / 5 )х = 476;
4х + ( 5 / 15 )х + ( 3 / 15)х = 476;
4х + ( 8 / 15 )х = 476;
( 4 8 / 15 )х = 476;
х = 476 / ( 4 8 / 15 );
х = 476 / ( 68 / 15 );
х = 476 * ( 15 / 68 );
х = ( 476 * 15 ) / 68;
х = 7140 / 68;
х = 105.
6. Одна часть равна х = 105.
7. Чему равно наименьшее число?
( 6 / 5 ) * х = ( 6 / 5 ) * 105 = ( 6 * 105 ) / 5 = 630 / 5 = 126.
8. Чему равно наибольшее число?
2 * х = 2 * 105 = 210.
9. Чему равна разность наибольшего и наименьшего чисел?
210 – 126 = 84.
ответ: разность наибольшего и наименьшего чисел равна 84.
Ширина 12 см.
Длина в 3 раза больше ширины = 3*12=36 см
Высота на 3 больше ширины = 3+12=15 см
Объём параллелепипеда равен произведению высоты на ширину на высоту.
V=12*15*36=6480 см^3