Решение задачи 1) Так как з6 разделили поровну, то число коробок должно быть делителем числа 36. Выпишем все делители числа 36. Это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 1 отпадает так как коробок было несколько. 2 отпадает так как в условии говорится что если бы коробок было на 2 меньше, то.. . На 2 меньше получается 0 коробок, а этого не может быть. По этой же причине отпада 3 коробки так как на 2 меньше останется только 1 коробка. Отпадают 9, 12, 18, 36 так как на 2 меньше это будет число коробок 7, 10, 16 и 34. 36 не делится на эти числа и следовательно положить равное число карандашей будет нельзя. Осталось число коробок 4, 6. Если коробок было 4, то в них было по 9 карандашей. На 2 коробки меньше будет 2 коробки и в них будет по 18 карандашей. Не сходится с тем что тогда в коробках будет на 3 карандаша больше. 4 коробки отпадает. ответ было 6 коробок по 6 карандашей. Проверка: если число коробок будет на 2 меньше, т. е. 4 коробки то в них будет по 9 карандашей как раз на 3 больше чем было раньше. Вторая задача решается аналогично.
Решение задачи 1) Так как з6 разделили поровну, то число коробок должно быть делителем числа 36. Выпишем все делители числа 36. Это 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 1 отпадает так как коробок было несколько. 2 отпадает так как в условии говорится что если бы коробок было на 2 меньше, то.. . На 2 меньше получается 0 коробок, а этого не может быть. По этой же причине отпада 3 коробки так как на 2 меньше останется только 1 коробка. Отпадают 9, 12, 18, 36 так как на 2 меньше это будет число коробок 7, 10, 16 и 34. 36 не делится на эти числа и следовательно положить равное число карандашей будет нельзя. Осталось число коробок 4, 6. Если коробок было 4, то в них было по 9 карандашей. На 2 коробки меньше будет 2 коробки и в них будет по 18 карандашей. Не сходится с тем что тогда в коробках будет на 3 карандаша больше. 4 коробки отпадает. ответ было 6 коробок по 6 карандашей. Проверка: если число коробок будет на 2 меньше, т. е. 4 коробки то в них будет по 9 карандашей как раз на 3 больше чем было раньше. Вторая задача решается аналогично.
Периметр фігури — це сума її сторін.
P = 3 ∙ 2,05 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 2 + 4,05 = 16, 2 (см).
Формула площі прямокутника:
S = ab.
Розділимо фігуру на три прямокутника. Сума їх площ буде площею цілої фігури.
S₁ = S₃ = 2,05 ∙ 1 = 2,05 (см²).
Розглянемо другий прямокутник.
Його довжина дорівнює 2,05 см.
Знайдемо його ширину:
b = 2,05 - 2 = 0,05 (см).
Знайдемо площу:
S₂ = 2,05 ∙ 0,05 = 0,1025 (см²).
S = 2 ∙ 2,05 + 0,1025 = 4,2025 (см²).
Відповідь: периметр фігури 16,2 см, площа — 4,2025 см².