Самостоятельная работа по теме «Производные»
Найдитс производную функции
Вариант 17.
1) y=x2-7x;
2) y =12x+vx;
3) y = - +4x;
4) y sinx+3;
5) y-x +9x20+1
6) y (x2-1)(x+2);
7) y = vx (2x-4);
8) y-x cosx;
9) y = (-+1) (2x-3);
10) y 2x+4 11) v= 3x+1 sin x 12) y=
1) Найдем производную функции y = x^2 - 7x.
Для нахождения производной данной функции, мы должны применить правило производной для суммы и правило производной для произведения.
Правило производной для суммы: (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x).
Правило производной для произведения: (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).
Теперь найдем производную y = x^2 - 7x пошагово:
- Применяем правило производной для произведения:
У нас есть f(x) = x^2 и g(x) = -7x.
f'(x) = 2x (производная x^2 по правилу степенной функции).
g'(x) = -7 (производная -7x по правилу произведения).
- Теперь применяем правило производной для суммы:
(y = x^2 - 7x)' = (x^2)' + (-7x)' = 2x - 7.
Ответ: y' = 2x - 7.
2) Найдем производную функции y = 12x + vx.
Здесь у нас есть переменная v, для которой не дано значение. Поэтому мы не можем точно найти производную функции y = 12x + vx без конкретного значения v. Если у вас есть какая-то информация о v, пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь с решением.
3) Найдем производную функции y = - + 4x.
Здесь также непонятно, что означает символ "-". Если вы имели в виду отрицательное число, то можем решить задачу. Производная функции y = -4x + 4x = 0.
Ответ: y' = 0.
4) Найдем производную функции y = sinx + 3.
Для нахождения производной функции, мы должны применить правило производной для синуса и правило производной для константы.
Правило производной для синуса: (sinx)' = cosx.
Правило производной для константы: (c)' = 0 (где c - константа).
Теперь найдем производную y = sinx + 3 пошагово:
- Применяем правило производной для синуса:
(sin(x) + 3)' = (sin(x))' + (3)' = cos(x) + 0 = cos(x).
Ответ: y' = cos(x).
Продолжение в следующем сообщении.