1) 24 : 3 = 8 (км/ч) - скорость лыжника.
ответ: 8 км/ч.
2) 80 · 4 = 320 (км) проехал мотоциклист.
ответ: 320 км.
3) 28 : 7 = 4 (ч) - была в пути лодка.
ответ: 4 ч.
4) 12 : 4 = 3 (м/с) - скорость мышки.
ответ: 3 м/с.
5) 15 : 5 = 3 (ч) - пройдет пешеход.
ответ: за 3 ч.
6) 33 : 3 = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста.
ответ: 11 км/ч.
Формула s = v · t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задачи 2.
Формула t = s / v (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 3 и 5.
Формула v = s / t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 1, 4 и 6.
1) 24 : 3 = 8 (км/ч) - скорость лыжника.
ответ: 8 км/ч.
2) 80 · 4 = 320 (км) проехал мотоциклист.
ответ: 320 км.
3) 28 : 7 = 4 (ч) - была в пути лодка.
ответ: 4 ч.
4) 12 : 4 = 3 (м/с) - скорость мышки.
ответ: 3 м/с.
5) 15 : 5 = 3 (ч) - пройдет пешеход.
ответ: за 3 ч.
6) 33 : 3 = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста.
ответ: 11 км/ч.
Формула s = v · t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задачи 2.
Формула t = s / v (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 3 и 5.
Формула v = s / t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 1, 4 и 6.
Даны точки A(-2; 1; 1), B(0; 2; -1), C(1; 3; 0) и D(2; 1; 3).
Вектор АВ = (0-(-2); 2-1; -1-1) = (2; 1; -2), модуль равен √9 = 3.
Вектор CD = (2-1; 1-3; 3-0) = (1; -2; 3), модуль равен √14.
Косинус угла между ними равен:
cos (AB_CD) = (2*1+1*(-2)+(-2)*3)/(3√14) = -6/(3√14) = -2/√14 = -√14/7.
Угол между векторами — угол между направлениями этих векторов (наименьший угол). По определению, угол между двумя векторами находится в промежутке [0°; 180°].
То есть, угол может быть тупым при отрицательном косинусе его.
Угол равен arccos(-√14/7) = arccos(-0,534522484) = 2,134738968 радиан или 122,3115332 градуса.