Question

Найдите значение x, при котором векторы a=(-1;-3;2) и b=(-3;x;6) будут паралельны

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото.

Answer 2

Для того, чтобы векторы a и b были параллельными, они должны быть кратны друг другу.

Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда вектор b можно представить в виде b = k*a.

Из условия задачи a = (-1;-3;2) и b = (-3;x;6).

Подставим значения векторов в уравнение b = k*a:
(-3;x;6) = k*(-1;-3;2).

Раскроем скобки:
(-3,k*x,6) = (-k,-3k,2k).

Теперь можем сравнить соответствующие координаты:
-3 = -k,
x = -3k,
6 = 2k.

Из первого уравнения находим значение k:
-3 = -k,
k = 3.

Подставим полученное значение k во второе уравнение:
x = -3k,
x = -3*3,
x = -9.

Таким образом, для того чтобы векторы a=(-1;-3;2) и b=(-3;x;6) были параллельными, значение x должно быть равно -9.