Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
cos DMN = = = = .
ответ
arccos
Пошаговое объяснение:
D = 32,6 см
π = 3,14
S = ? см²
S = πR²
R = D : 2
R = 32,6 : 2 = 16,3 см
S = 3,14 * 16,3² = 3,14 * 265,69 = 834,2666 ≈ 834,3 см²
ответ: 834,3 см²