По условию задания составим уравнение расстояния произвольной точки М(х; у) от точки P(1; -1) в 2 раза меньшего, чем от точки М до прямой х = 4.
√((x-1)² + (y + 1)²) = |4 - x)|/2.
Модуль в правой части взят, чтобы длина не была отрицательной для точек, расположенных левее оси Оу.
Возведём обе части в квадрат.
x² - 2x + 1 + (y + 1)² = (16 - 8x + x²)/4,
4x² - 8x + 4 + 4(y + 1)² = 16 - 8x + x²,
Приведём подобные: 3x² + 4(y + 1)² = 12.
Разделим обе части на 12.
(3x²/12) + (4(y + 1)²)/12 = 1. Приведём к каноническому виду.
(x²/2²) + ((y + 1)²)/(√3)²) = 1.
Получено искомое уравнение. Это уравнение эллипса.
Центр её расположен в точке (0; -15).
Полуоси: действительная равна а =2, мнимая b = √3.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² - b² = 4 - 3 = 1 .
c = √1 = 1.
Тогда эксцентриситет будет равен: е = с/а = 1/2 .
Условно русские народные сказки делят на три группы: бытовые, сказки о животных и волшебные. И у каждой свои особенности. Бытовые, например, учат, что счастье не измеряется в деньгах. А настоящее счастье – это семья, труд, любовь. Не случайно бедный крестьянин всегда умнее и счастливее богатого барина.
Сказки о животных – настоящая летопись человеческих отношений. Каждое животное наделено особыми чертами. Медведь всегда добродушен и силен, волк – сильный, но глупый и грубый, лиса – воплощение женской хитрости и изворотливости, заяц – "свой парень", но трусоват и беззащитен. Как часто в повседневной жизни нас окружают такие вот "зайцы" и "лисицы", "волки" и "медведи"!
Что касается волшебных сказок, то это – огромнейший пласт поэтического воплощения самого главного закона жизни: добро всегда побеждает зло. Традиционны герои: главный герой обязательно умный, сильный и смелый, героиня – непременно красавица, рукодельница. И противостоит им целая "армия зла": Баба Яга, Кощей Бессмертный, Лихо Одноглазое, Змей Горыныч, Кикимора болотная. Но главный герой всегда победит, потому что он смелый и великодушный, потому что он готов пожертвовать собой. Путь к победе нелегок. Герою обязательно нужно преодолеть "испытание".
Например, в сказке "Царевна-лягушка" главный герой отправляется в долгий и трудный путь, чтобы невесту. В сказке "Морозко" бедной Настеньке суждено было замерзнуть в глухом лесу, но ее доброта и жертвенность были вознаграждены. И это главнейший урок, который мы получаем из сказок: в жизни будет счастлив тот, кто не ленится, кто добр к окружающим и готов побороться за свое счастье.