Для того чтобы найти функцию обратную функции y = 4x + 5, мы должны поменять местами x и y и решить полученное уравнение относительно x.
Итак, начнем с исходной функции:
y = 4x + 5
Поменяем местами x и y:
x = 4y + 5
Теперь нужно решить это уравнение относительно y.
1. Вычтем 5 из обоих сторон уравнения:
x - 5 = 4y
2. Разделим обе стороны на 4:
(x - 5)/4 = y
Таким образом, функция обратная функции y = 4x + 5 будет:
y = (x - 5)/4
Обоснование:
Когда мы поменяли местами x и y и решили уравнение, мы получили другую функцию, которая позволяет получить обратное значение y для заданного x.
Пояснение:
Функция обратная функции y = 4x + 5 является такой функцией, при которой вместо x мы подставляем y, а вместо y - значение x из исходной функции. То есть, если в исходной функции y = 4x + 5 мы знаем значение x, то в функции обратной функции y = (x - 5)/4 мы можем найти соответствующее значение y.
Пошаговое решение позволяет школьнику лучше понять, как получается ответ и как можно получить функцию обратную заданной функции.
4х=у-5
х=(у-5)/4
х-у/4-1.25