На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
1) ответ: 4
2) ответ: 6
Пошаговое объяснение:
1) 3 1/7 * 1 3/11 * 6 5/7 * 7/47 = 22/7 * 14/11 * 47/7 * 7/47 =
=(22*14*47*7) / (7*11*7*47) = 2*2 = 4
2) 4 1/5 * 2 1/7 * 3/7 * 1 5/9 =
= 21/5 * 15/7 * 3/7* 14/9 = (21*15*3*14) / (5*7*7*9) = 3*2 = 6
Примечание.
1) Смешанные числа превратили в неправильные дроби.
2) Записали произведение числителей и произведение знаменателей.
3) Ничего не перемножая, сокращаем: в первом примере в числителе останется 2*2, а во втором примере в числителе останется 2*3.
* - это знак умножить;
/ - это знак разделить.
