1. Разложите числа на простые множители. Для того, чтобы определить какой-либо делитель числа, используйте признаки делимости. А) 1377 Б) 2125 В) 5328 Г) 2592 Д) 7632 Е) 65664 Ж) 848425054 З) 215656441
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
1) -171 1)-20 1)-16 1)-20
2) -8 2)-11 2)-18 2)-11
3)-10 3)-6 3)-9 3)-6
4)-21 4)24 4)55 4)0
5)0 5)6 5)-67 5)-10
6)-10 6)0 6)0 6)70