Математика, 6 класс ! Изобразите координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М(5/6), N (-1 целая 1/3), K (2 целых 1/2) и L(-1 целая 5/6). Определите: А) расстояние ML; Б) координату середины отрезка NK.
Для начала, давай нарисуем координатную ось. Выберем удобный единичный отрезок, например, длину одного деления оси, и обозначим его одним делением, например, 1. Также обозначим точку O, которая будет соответствовать началу координат (0,0).
Теперь отметим точку М(5/6). Чтобы определить ее координаты на оси, мы будем следовать двум шагам.
Шаг 1: запишем координату М в виде смешанной дроби - 5/6.
Шаг 2: представим эту смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: 5/6 = 0 + 5/6.
Затем отложим от точки О (начала координат) 0 делений вправо (так как у нас 0 в целой части координаты) и 5/6 делений вправо (так как в обыкновенной дроби указано движение вправо).
Теперь отметим точку N (-1 целая 1/3). Аналогично представим данную смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: -1 целая 1/3 = -1 - 1/3.
После этого отложим от точки O 1 деление влево (так как у нас -1 указано в целой части) и 1/3 деления влево (так как в обыкновенной дроби указано движение влево).
Далее отметим точку K (2 целых 1/2). Аналогично представим данную смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: 2 целых 1/2 = 2 + 1/2.
И, наконец, отметим точку L (-1 целая 5/6). Представим ее смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: -1 целая 5/6 = -1 - 5/6.
Теперь, когда мы отметили все точки на координатной оси, можем перейти к решению задачи.
А) Расстояние ML можно определить с помощью геометрической интерпретации задачи. Для этого построим отрезок ML.
Из рисунка видно, что от точки М до точки L нам нужно пройти -3 и 11/12 делений оси влево (так как -1 целая 5/6 - 5/6 = -3 и 11/12).
Теперь нам нужно определить действительную длину этого отрезка. Для этого мы можем использовать правило, что 1 деление оси соответствует длине единичного отрезка.
Итак, расстояние ML равно |-3 и 11/12| = 3 и 11/12 единиц (так как расстояние не может быть отрицательным).
Б) Координату середины отрезка NK можно определить, найдя среднее значение координат концов.
Координата N (-1 целая 1/3) равна -1 - 1/3 = -1 - 4/12 = -1 - 1/3.
Координата K (2 целых 1/2) равна 2 + 1/2 = 2 + 6/12 = 2 + 1/2.
Для начала, давай нарисуем координатную ось. Выберем удобный единичный отрезок, например, длину одного деления оси, и обозначим его одним делением, например, 1. Также обозначим точку O, которая будет соответствовать началу координат (0,0).
Теперь отметим точку М(5/6). Чтобы определить ее координаты на оси, мы будем следовать двум шагам.
Шаг 1: запишем координату М в виде смешанной дроби - 5/6.
Шаг 2: представим эту смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: 5/6 = 0 + 5/6.
Затем отложим от точки О (начала координат) 0 делений вправо (так как у нас 0 в целой части координаты) и 5/6 делений вправо (так как в обыкновенной дроби указано движение вправо).
Теперь отметим точку N (-1 целая 1/3). Аналогично представим данную смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: -1 целая 1/3 = -1 - 1/3.
После этого отложим от точки O 1 деление влево (так как у нас -1 указано в целой части) и 1/3 деления влево (так как в обыкновенной дроби указано движение влево).
Далее отметим точку K (2 целых 1/2). Аналогично представим данную смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: 2 целых 1/2 = 2 + 1/2.
И, наконец, отметим точку L (-1 целая 5/6). Представим ее смешанную дробь в виде суммы целой части и обыкновенной дроби: -1 целая 5/6 = -1 - 5/6.
Теперь, когда мы отметили все точки на координатной оси, можем перейти к решению задачи.
А) Расстояние ML можно определить с помощью геометрической интерпретации задачи. Для этого построим отрезок ML.
Из рисунка видно, что от точки М до точки L нам нужно пройти -3 и 11/12 делений оси влево (так как -1 целая 5/6 - 5/6 = -3 и 11/12).
Теперь нам нужно определить действительную длину этого отрезка. Для этого мы можем использовать правило, что 1 деление оси соответствует длине единичного отрезка.
Итак, расстояние ML равно |-3 и 11/12| = 3 и 11/12 единиц (так как расстояние не может быть отрицательным).
Б) Координату середины отрезка NK можно определить, найдя среднее значение координат концов.
Координата N (-1 целая 1/3) равна -1 - 1/3 = -1 - 4/12 = -1 - 1/3.
Координата K (2 целых 1/2) равна 2 + 1/2 = 2 + 6/12 = 2 + 1/2.
Теперь найдем среднее значение координат: (-1 - 1/3 + 2 + 1/2) / 2 = (-4/12 + 12/12) / 2 = 8/12 / 2 = 8/24 = 1/3.
Итак, координата середины отрезка NK равна 1/3.
Надеюсь, ответы на задачу были понятны. Если у тебя возникнут вопросы, не стесняйся задавать!