-30, -29, -28, -28, -26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27.
-30-29-28=-87 - сумма всех чисел.
Пошаговое объяснение:
n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
x - число НЕрешенных задач в пятницу
( 0<х<6 с задачами по алгебре
или
0<x< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач:
1) если в пятницу он решал задачи по алгебре:
0<х<6
6n+3k+6-x=21
6n+3k-x=21-6=15
6n+3k-15=x
3(2n+k-5)=x
делим обе части на 3
2n+k-5=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3 и притом быть меньше 6, значит
x=3
1) 3 задачи по алгебре не были решены
или
2) если в пятницу он решал задачи по геометрии и началам анализа:
0<x< 3
6n+3k+3-x=21
6n+3k-x=21-3=18
6n+3k-18=x
3(2n+k-6)=x
2n+k-6=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3,
значит х=3
но 0<x< 3 - в то же время х должно быть меньше 3, а значит такого значения х не существует
2) решений нет
ответ: 3 задачи по алгебре не были решены в пятницу
n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
p - число решенных задач в пятницу
( p<6 с задачами по алгебре
или
p< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач
6n+3k+p=21
нужно рассмотреть всевозможные варианты n и k
например,
1) n=k
тогда
9n+p=21
9n=21-p
3n=7-p/3
p=3 (число решенных подходит только для задач по алгебре p<6)
число нерешенных = 6-3=3
1) ответ: в пятницу нерешёнными остались 3 задачи по алгебре
(остальные возможные варианты значений n и k рассмотрите сами - долго и муторно)
-87
Пошаговое объяснение:
Найдем сумму всех целых чисел от -30 до 27.
Задача на самом деле решается просто и быстро, если заметить, что сумма чисел от -27 до 27 равна нулю (как сумма пар противоположных чисел: (-27+27)+(-26+26)...+(-1+1)=0+0+...+0=0). Нам остается только найти сумму чисел от от -30 до -28, которая равна -87.
S = (-30)+(-29)+(-28)+[(-27)...+0+...+27)] =
=(-30-29-28)+(-27+27)+(-26+26)+...+(-1+1)+0 = -87+0= -87