Question

Найди площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1см. При расчетах используй число пи примерно равное трём

Answer 1

Площадь закрашенной фигуры 42 см².

Пошаговое объяснение:

Требуется  найти площадь закрашенной фигуры, если длина стороны клетки равна 1 см.

При расчетах используем число $\boxed {\pi \approx 3}$ .

Рассмотрим рисунок.

На рисунке изображены четыре круга 1, 2, 3, 4, один полукруг 5.

Площадь закрашенной фигуры будет равна

Sзф = S₁ - S₂ - S₃ - S₄ - S₅

Вспомним:

Площадь круга равна $\boxed {S=\pi r^2}$ , где r - радиус круга.

1. У круга номер 1 радиус равен четырем клеткам, то есть

r₁ = 4 см;

S₁ = πr₁² = 3 · 4² = 3 · 16 = 48 (см²)

2. У круга номер 2 радиус равен одной клетке, то есть

r₂ = 1 см;

S₂ = πr₂² = 3 · 1² = 3 · 1 = 3 (см²)

3. У круга номер 3 радиус равен половине клетки, то есть

r₃ = 0,5 см;

S₃ = πr₃² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)

4. У круга номер 4 радиус равен половине клетки, то есть

r₄ = 0,5 см;

S₄ = πr₄² = 3 · 0,5² = 3 · 0,25 = 0,75 (см²)

5. У полукруга номер 5 радиус равен одной клетке, то есть

r₅ = 1 см;

S₅ =0,5 πr₅² =0,5 ·  3 · 1² =0,5 · 3 · 1 = 1,5 (см²)

6. Теперь можем вычислить площадь закрашенной фигуры:

Sзф = 48 - 3 - 0,75 - 0,75 - 1,5 = 42 (см²)

Площадь закрашенной фигуры 42 см².