Пошаговое объяснение:
1) Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй
(х°+30°).
180=2х+30 ⇒ 2х=150 , х°=75° , х°+30°=105°
Один угол = 75°, а второй - 105° .
2) Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .
Периметр равен: 2х+(х+5)=12 ⇒ 3х+5=12 , 3х=7 , х=2 1/3 см
Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .
3) Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .
Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R ⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°
4) Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.
log
2
(4⋅x−3)+log
8
1
125=log
0,5
x+log
4
0,04
Область допустимых значений:
\displaystyle \tt \left \{ {{4 \cdot x-3 > 0} \atop {x > 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x > \frac{3}{4} } \atop {x > 0}} \right. \Rightarrow x > \frac{3}{4} \Rightarrow x \in (\frac{3}{4}; +\infty).{
x>0
4⋅x−3>0
⇔{
x>0
x>
4
3
⇒x>
4
3
⇒x∈(
4
3
;+∞).
Решение.
\begin{gathered}\displaystyle \tt log_{2} (4 \cdot x-3)+log_{\frac{1}{8} } 125=log_{0,5} x+log_{4} 0,04log_{2} (4 \cdot x-3)+log_{2^{-3}} 5^3=log_{2^{-1}} x+log_{2^2} 5^{-2}log_{2} (4 \cdot x-3)+\frac{3}{-3} \cdot log_{2} 5=\frac{1}{-1} \cdot log_{2} x+\frac{-2}{2} \cdot log_{2} 0,2log_{2} (4 \cdot x-3)- log_{2} 5=- log_{2} x-log_{2} 5\end{gathered}
log
2
(4⋅x−3)+log
8
1
125=log
0,5
x+log
4
0,04
log
2
(4⋅x−3)+log
2
−3
5
3
=log
2
−1
x+log
2
2
5
−2
log
2
(4⋅x−3)+
−3
3
⋅log
2
5=
−1
1
⋅log
2
x+
2
−2
⋅log
2
0,2
log
2
(4⋅x−3)−log
2
5=−log
2
x−log
2
5
\begin{gathered}\displaystyle \tt log_{2} (4 \cdot x-3)+ log_{2} x=0log_{2} (4 \cdot x-3) \cdot x=log_{2} 1 (4 \cdot x-3) \cdot x=14 \cdot x^2-3 \cdot x-1=0\end{gathered}
log
2
(4⋅x−3)+log
2
x=0
log
2
(4⋅x−3)⋅x=log
2
1
(4⋅x−3)⋅x=1
4⋅x
2
−3⋅x−1=0
D=(-3)²-4·4·(-1)=9+16=25=5²
x₁=(3-5)/(2·4)=-2/8= -1/4 ∉ ОДЗ,
x₂=(3+5)/(2·4)=8/8= 1 ∈ ОДЗ.