Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Выберите уравнение равносильное данному уравнению: 2,5х - 4,6 = 2х + 2,4 Верных ответов: 2 -0,5х=-7 4,5х=7 25x - 2x = 2,4 46 0,5х=-2,2 2.5x - 2x = 2A+ A6 2,5х2х = 4,6-24

Answer 1

Уравнения

1. -0,5х = -7;

3. 2,5х - 2х = 2,4 + 4,6

равносильны данному уравнению.

Пошаговое объяснение:

Требуется выбрать уравнение равносильное данному уравнению.

2,5х - 4,6 = 2х + 2,4  (1)

Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают.Если какой либо член уравнения перенести из одной части в другую, поменяв при этом знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный:

2,5х - 2х = 2,4 + 4,6  

Приведем подобные члены:

0,5х =7       |:0,5

x = 14

Рассмотрим предложенные уравнения:

1. -0,5х = -7   |:(-0,5)

x = 14

Поэтому это уравнение равносильно данному.

2. 2,5х - 2х = 2,4 - 4,6

Приведем подобные члены:

0,5х = -2,2   |:0,5

x = -4,4

Это уравнение НЕ равносильно данному.

3. 2,5х - 2х = 2,4 + 4,6

Приведем подобные члены:

0,5x = 7   |:0,5

x = 14

Поэтому это уравнение равносильно данному.

4. 4,5х = 7

Разделим обе части на 4,5:

х = 7: 4,5

$\displaystyle x=\frac{70}{45}$

Это уравнение НЕ равносильно данному.

5. 0,5х = -2,2

Разделим обе части на 0,5:

x = -4,4        

Это уравнение НЕ равносильно данному.

6. 2,5х + 2х = -4,6 +2,4

Приведем подобные члены:

4,5x = -2,2    |:4,5

x = -2,2 : 4,5

$\displaystyle x=-\frac{22}{45}$

Это уравнение НЕ равносильно данному.

У первого и третьего уравнений корни совпадают с корнем данного уравнения. Следовательно они равносильны данному уравнению.