Question

Сколькими можно выбрать из 7 разных книг 3 разные? какова вероятность того, что все 3 книги будут одинаковы по размеру,если в наличии всего 5 таких книг?

Answer 1

$1)\quad C_7^3=\frac{7!}{3!4}=\frac{5\cdot 6\cdot 7}{3!}=\frac{5\cdot 6\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3}=5\cdot 7=35\\\\2)\quad m=C_5^3=\frac{5!}{3!2!}=\frac{4\cdot 5}{2!}=\frac{4\cdot 5}{1\cdot 2}=10\\\\n=C_7^3=35\\\\P=\frac{m}{n}=\frac{10}{35}$