Посчитаем,сколько всего было рукопожатий,так как всего было 12 человек,то каждый человек жал руку остальным 11 (все кроме данного человека то есть 12-1=11),тогда всего рукопожатий 12*11=132
НО! Заметим,что если человек руку человеку Б ,то и Б руку А,то есть мы посчитали рукопожатия дважды(со стороны А и со стороны Б),поэтому 132 - удвоенное количество рукопожатий,то есть делим на 2
Всего рукопожатий 132:2=66.
ответ:66
P.S.
Вообще,это полный граф,где вершины - люди,а рукопожатия - ребра,а в полном графе n*(n-1)/2 ребер(где n-кол-во вершин)
х+у=4
сложим
4х=4
х=1
у=4-х=4-1=3
х-2у=0
2х+у=-5
домножим второе на 2
х-2у=0
4х+2у=-10
сложим
5х=-10
х=-2
у=х/2=-1
3х-4у=-4
3х-4у=12
вычтем
0=-16 нет решений
х-у=1
2х+у=5
сложим
3х=6
х=2
у=х=2