выполните действие; Целые можно отдельно считать, если знаменатель (внизу) одинаковый.
Если сумма (+) дробь и целое, то целые можно просто наперёд дроби дописать, дробь это части от целого.
Например 14/93+5; 14/93 это яблоко разрезать на 93 кусочка и 14кусочков яблока у нас есть из 93. А 5целых, это пять яблок, каждое яблоко целое, делим на 93кусочка и все 93кусочка есть- записываем 1=93/93.
Если все 5 яблок в дробь разделим, то (93•5)/93= 465/93 кусочков 465 есть. В сумме в дробь не надо переводить, если вычитать, то из 5, берем 1, если мало, то ещё 1целое и это 93/93 кусочки есть, и вычитаем только числитель (вверху), знаменатель остаётся.
1)) 14/93+5= 5 14/93;
2)) 6 17/41+7 19/41= (7+ 17/41)+ (6+ 19/41)= 13 36/41. Кусочки и целые можем отдельно считать, знаменатель одинаковый. Пишем целые и дробь как сумму в скобки, раскрываем скобки и считаем раздельно.
3)) 24 9/38-17 5/38= (24+9/38)- (17+ 5/38)= 24+ 9/38- 17- 5/38= 24-17+ 9/38- 5/38= 7 4/38= 7 2/17. (4/38 делим и числитель на 2 и знаменатель на 2; =2/17).
Если площадь не превышает какого-то значения b, то решается так:
Пусть х - длина меньшего катета,
Тогда х+10 - длина большего катета.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = х • (х + 10) / 2
Составляем неравенство:
х • (х + 10) / 2 ≤ b
х • (х + 10) ≤ 2b
х² + 10х - 2b ≤ 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 10² - 4(-2b) = 10² + 8b
√D = √(10² + 8b)
х1 = (-10 + √(10² + 8b)) / 2
х2 = (-10 - √(10² + 8b)) / 2 - не подходит, так как длина катета не может быть отрицательной)
Значит: х ≤ (-10 + √(10² + 8b))/2
Если бы b было равно, к примеру 12, то
х1 = (-10 + √(10² + 8•12)) / 2 =
= (-10 + √(100 • 96)) / 2 =
= (-10 + √(196) / 2 =
= (-10 + 14) / 2 = 4/2 = 2
Значит, х ≤ 2
ПРОВЕРКА:
1) х + 10 = 2+10 = 12 см) - больший катет.
2) 2 • 12 / 2 = 12 кв.см - площадь.
При длине меньшего катета меньше, чем 2, площадь будет меньше, чем 12.