Question

Из Москвы в Белгород одновременно выехали две группы туристов. Туристы, ехавшие на двухэтажном автобусе, двигались на 20 км/ч медленнее туристов, ехавших на микроавтобусе, поэтому добрались до города на 2 часа позже. С какой скоростью ехал двухэтажный автобус, если расстояние между городами составляет 630 км?

Answer 1

70 км /ч

Пошаговое объяснение:

Таблица:                                    

                                                         V                      S                     t

Двухэтажный автобус              x км/ч           630 км           630/ x ч.

Микроавтобус                       (x+20)км/ч        630 км         630 / (x+20) ч.

Пояснение к таблице

Шаг 1 Т.к. время прибывания двух автобусов с разницей 2 часа,то пусть t д. - время двухэтажного автобуса ; t м. - время микроавтобуса :

t д. -  t м. = 2 часа

Шаг 2 Далее, пусть x км/ч - скорость двухэтажного автобуса . Так как микроавтобус был быстрее на 20 км/ч ,то (x+20) км/ч - скорость микроавтобуса.

Шаг 3  Т.к.  общее расстояние 630 км ,то время каждого автобуса можно выразить через формулу:  t = S:V и получаем

t д. = 630/ x

t м. =  630 / (x+20)

Шаг 4 Подставим данные из шага 3 в выражение t д. -  t м. = 2 часа

630/x - 630 /(x+20) = 2

Шаг 5 Решаем уравнение 630/x - 630 /(x+20) = 2

630/x - 630 /(x+20) = 2

$\frac{630}{x} - \frac{630}{(x+20)} = 2\\\frac{630*(x+20)}{x*(x+20)} - \frac{630x}{x*(x+20)} = \frac{2x*(x+20)}{x*(x+20)} \\630*(x+20) - 630x = 2x*(x+20)$

После преобразования получаем:

2x² +40*x  - 12600 = 0

x² +20*x - 6300 = 0

D = b² - 4ac = 25600

x1,2 =  - b ± √D /2a = -20 ± 160 /2

x1 = 70

x2 ≠ - 90  - не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной!

ответ: Скорость двухэтажного автобуса 70 км /ч