Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння: х² + у² = 169 Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння: ху=60 Отримали систему рівнянь: {х² + у² = 169, {ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння: (60/у)² + у² = 169 3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0): 3600 + у⁴ = 169у² у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння. Вводимо заміну: у² = t
- 6 132 - 36 94 -6 164
19 16 38
- 18 - 16 - 36
12 0 24 -12 - 24
0 0
828:4 545:5 432:4
- 8 207 - 5 109 -4 108
28 45 32
- 28 -45 -32
0 0 0
936:4 845:5
- 8 234 - 5 169
13 34
- 12 - 30
16 45
- 16 -45
0 0