Пошаговое объяснение:
Можно свести требуемое условие до фот такой формулы: 1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2By%5E%7B2%7D%20%3E%201" title="x^{2} +y^{2} > 1">, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. А сама сумма квадратов даёт квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. Нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. Т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно . Площадь квадрата - 8. Вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. Результат -
Будем считать, что речь идёт о классической доске 8x8. Для решения необходимо вспомнить, что ладья в шахматах бьет все клетки, стоящие в том же столбце или в той же строке, что и ладья, поэтому в каждой строке или столбце должна стоять только одна ладья.
Начнем ставить ладьи по очереди. Для ладьи в первой строке есть 8 вариантов расстановки. Для ладьи во второй строке – 7 (кроме того столбца, в котором стоит первая ладья), для ладьи из третьей строки – 6, и так далее.
По правилу произведения получим 8 * 7 * 6 * ... * 1 = 8! = 40320 возможных расстановок.