Так как скорость Томми (240 м/мин) в 3 раза больше скорости Анники (80 м/мин), то и времени на то, чтобы пробежать расстояние от магазина до дома, он затратит в 3 раза меньше. То есть первым домой прибежит Томми.
Томми добежал до дома за время t₁ = 3 минуты со скоростью v₁ = 240 м/мин.
Тогда расстояние от магазина до дома: S = v₁t₁ = 240 * 3 = 720 (м)
Анника бежит со скоростью v₂ = 80 м/мин. Тогда ей понадобится времени на то, чтобы добежать из магазина до дома:
t₂ = S/v₂ = 720 : 80 = 9 (мин)
ответ: раньше дома оказался Томми. Анника добежит от магазина до дома за 9 мин, то есть она окажется дома через 6 минут после Томми.
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.